Uji Dekomposisi dari Skema Relasi R

1.                 1.R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :  

                       R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 = (C,D,F,G,H) dengan FD

               C --> (A,B,D) ; F --> (G,H) ; D --> (E,F)

                        

                Jawab:

                            

                            R1 n R2  -->  R1

                            CD -->A,B,C,D,E 

                      F D:

 1.C-->(A,B,D)

 2.F-->(G,H)

 3.D-->(E,F)

                      1.C-->(A,B,D)

                         CD-->A,B,D 

                         CD-->A

                         CD-->B

                         CD-->D

                       3.D-->EF

                          CD-->EF

                          CD-->E

                          CD-->F

                       CD-->CD (REFLEKSI)

                       CD-->C

                       CD-->D

               UNION:

               

                CD-->A,B,C,D,E

                Jadi dekomposisi adalah lossless

               

              2.R = (A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi : 

                 R1 = (A,B,C,D) dan R2 = (C,D,E) dengan FD :

                 A --> B ; (C,D) --> E ; B --> D ; E --> A

                 Jawab:

                  R1 n R2 -->R1

                  CD-->A,B,C,D

                                                               

                     FD:

                          1.A-->B

                          2.CD-->E

                          3.B-->D

                          4.E-->A

                      2.CD-->E

                     

                       4.E-->A

                          CD-->A

                       1.A-->B

                          CD-->B

                       3.B-->D

                          CD-->D

                       CD-->CD(refleksi)

                       CD-->C

                       CD-->D

                  UNION

                

                  CD-->A,B,C,D

                 Jadi dekomposisi adalah lossless

              3.R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :

                 R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 = (W,U,V) dengan FD :

                W --> X ; X --> Z

                 Jawab

                 R1 n R2 -->R1

                 W-->X,Y,Z,W

                    FD:

                        1.W-->X

                        2.X-->Z

                    1.W-->X

                     2.X-->Z

                        W-->Z

                    W-->W(refleksi)

                    W-->W

                 UNION

                

                  W-->X,Z,W

                  Jadi dekomposisi adalah lossy

       4.  R = (A,B,C,D,E,F) didekomposisi menjadi :

            R1 = (A,B,C), R2 = (A,D,F) dan R3 = (E,D) dengan FD :

            A --> (B,C) ; D --> (F,A)

            R1 u R2 = (A B C ) u (A D F) u (E D)

                                   = (A B C D E F)

                                  = R

 

                   Jadi {R1 R2 R3} adalah dekomposisi dari R

 

 

                 
                    Uji Lossless
 
 

                    R1 ᴖ R2 → R1                                                              
                    A  → ABC
                    A → B

 

 

                    A → BC
                    A → C
                    A → A  (refleksi)
                   (Maka Lossless)


 

                    R2 ᴖ R3 → R2
                    D → FA
 

 

 

                    D → FA
                    D → F
                    D → A
                    D → D (refleksi)

                    (Maka lossless)

                   Terbukti  jika( R1,R2,R3) Lossless